Besaran dalam Fisika, Besaran Turunan dan Besaran Pokok
18.56.00
Besaran Turunan adalah besaran yang
terbentuk dari satu atau lebih besaran pokok yang ada. Besaran adalah
segala sesuatu yang memiliki nilai dan dapat dinyatakan dengan angka.
Misalnya
adalah luas yang merupakan hasil turunan satuan panjang dengan satuan
meter persegi atau m pangkat 2 (m^2). Luas didapat dari mengalikan
panjang dengan panjang.
Berikut ini
adalah berbagai contoh besaran turunan sesuai dengan sistem
internasional / SI yang diturunkan dari sistem MKS (meter - kilogram -
sekon/second) :
- Besaran turunan energi satuannya joule dengan lambang J
- Besaran turunan gaya satuannya newton dengan lambang N
- Besaran turunan daya satuannya watt dengan lambang W
- Besaran turunan tekanan satuannya pascal dengan lambang Pa
- Besaran turunan frekuensi satuannya Hertz dengan lambang Hz
- Besaran turunan muatan listrik satuannya coulomb dengan lambang C
- Besaran turunan beda potensial satuannya volt dengan lambang V
- Besaran turunan hambatan listrik satuannya ohm dengan lambang ohm
- Besaran turunan fluks magnet satuannya tesla dengan lambang T
- Besaran turunan induktansi satuannya henry dengan lambang H
- Besaran turunan fluks cahaya satuannya lumen dengan lambang ln
- Besaran turunan kuat penerangan satuannya lux dengan lambang lx
Besaran Pokok, Tambahan dan Turunan Dalam Sistem Internasional / SI - Fisika
Sistem
Internasional adalah sistem yang dikembangkan dari sistem besaran
metrik yang diresmikan di perancis tahun 1960. Besaran pokok memiliki
dimensi sedangkan besaran tambahan tidak memiliki dimensi.
A. Tujuh (7) besaran pokok sesuai Sistim Internasional / SI adalah :
1. Besaran pokok panjang satuannya meter dengan lambang m
2. Besaran pokok suhu satuannya kelvin dengan lambang K
3. Besaran pokok waktu satuannya detik/sekon dengan lambang a
4. Besaran pokok arus listrik panjang satuannya ampere dengan lambang A
5. Besaran pokok massa satuannya kilogram dengan lambang kg
6. Besaran pokok intensitas cahaya satuannya candela/kandela dengan lambang cd
7. Besaran pokok jumlah zat satuannya mole dengan lambang mol
B. Dua (2) besaran tambahan sesuai Sistem Internasional / SI yaitu :
1. Besaran tambahan sudut datar satuan radian dengan lambang rad
2. Besaran tambahan sudut ruang satuan steradian dengan lambang sr
Untuk
mencapai suatu tujuan tertentu di dalam fisika, kita biasanya melakukan
pengamatan yang disertai dengan pengukuran. Pengamatan suatu gejala
secara umum tidaklah lengkap apabila tidak disertai data kuantitatif
yang didapat dari hasil pengukuran. Lord Kelvin, seorang ahli fisika
berkata, bila kita dapat mengukur yang sedang kita bicarakan dan
menyatakannya dengan angka-angka, berarti kita mengetahui apa yang
sedang kita bicarakan itu.
Apa
yang Anda lakukan sewaktu melakukan pengukuran? Misal Anda mengukur
panjang meja belajar dengan menggunakan jengkal, dan mendapatkan bahwa
panjang meja adalah 6 jengkal. Jadi, mengukur adalah membandingkan
sesuatu yang diukur dengan sesuatu lain yang sejenis yang ditetapkan
sebagai satuan. Dalam pengukuran di atas Anda telah mengambil jengkal
sebagai satuan panjang.
Sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka disebut besaran. Contoh besaran adalah panjang, massa, dan waktu. Besaran pada umumnya memiliki satuan. Panjang memiliki satuan meter, massa
memiliki satuan kilogram, dan waktu memiliki satuan sekon. Tetapi nanti
akan ada beberapa besaran yang tidak memiliki satuan, misalnya indeks
bias cahaya dan massa jenis relatif.
Sebelum
adanya standar internasional, hampir tiap negara menetapkan sistem
satuannya sendiri. Penggunaan bermacam-macam satuan untuk suatu besaran
ini menimbulkan kesukaran. Kesukaran pertama adalah diperlukannya
bermacam-macam alat ukur yang sesuai dengan satuan yang digunakan.
Kesukaran kedua adalah kerumitan konversi dari satu satuan ke satuan
lainnya, misalnya dari jengkal ke kaki. Ini disebabkan tidak adanya
keteraturan yang mengatur konversi satuan-satuan tersebut.
Akibat
kesukaran yang ditimbulkan oleh penggunaan sistem satuan yang berbeda
maka muncul gagasan untuk menggunkan hanya satu jenis satuan saja untuk
besaran-besaran dalam ilmu pengetahuan alam dan teknologi. Suatu
perjanjian internasional telah menetapkan satuan sistem internasional
(Internasional System of Units) disingkat satuan SI. Satuan SI ini
diambil dari sistem metrik yang telah digunakan di Perancis.
|
Besaran Pokok
|
Satuan
|
Singkatan
|
Dimensi
|
|
panjang
|
meter
|
m
|
[L]
|
|
massa
|
kilogram
|
kg
|
[M]
|
|
waktu
|
sekon
|
s
|
[T]
|
|
kuat arus listrik
|
ampere
|
A
|
[I]
|
|
Suhu
|
Kelvin
|
K
|
teta
|
|
jumlah zat
|
mol
|
mol
|
[N]
|
|
intensitas cahaya
|
candela
|
cd
|
[J]
|
Besaran
turunan adalah besaran yang diturunkan dari besaran pokok. Dengan
demikian satuan besaran turunan diturunkan dari satuan besaran pokok.
Sebagai contoh adalah luas, volum, massa jenis, kecepatan, dan percepatan.
|
Besaran Turunan
|
Rumus
|
Dimensi
|
Satuan dan Singkatan
|
|
Luas
|
panjangXlebar
|
[L]2
|
m2
|
|
Volum
|
panjangXlebarXtinggi
|
[L]3
|
m3
|
|
Massa jenis
|
massa/volum
|
[M][L]-3
|
kgm-3
|
|
Kecepatan
|
perpindahan/waktu
|
[L][T]-1
|
ms-1
|
|
Percepatan
|
kecepatan/waktu
|
[L][T]-2
|
ms-2
|
|
Gaya
|
massaXperpindahan
|
[M][L][T]-2
|
kgms-2 = newton (N)
|
|
Usaha dan Energi
|
gayaXperpindahan
|
[M][L]2[T]-2
|
kgm2s-2 = joule (J)
|
|
Tekanan
|
gaya/luas
|
[M][L]-1[T]-2
|
kgm-1s-2 = pascal (Pa)
|
|
Daya
|
usaha/waktu
|
[M][L]2[T]-3
|
kgm2s-3 = watt (W)
|
|
Impuls dan Momentum
|
gayaXwaktu
|
[M][L][T]-1
|
kgms-1 = Ns
|
Volum
sebuah balok adalah hasil kali panjang, leaber dan tingginya (gambar
1). Panjang, lebar, dan tinggi adalah besaran yang identik, yaitu
ketiganya memiliki dimensi panjang. Oleh karena itu, dimensi volum
adalah panjang3. Jadi, dimensi suatu besaran menunjukkan cara besaran
itu tersusun dari besaran-besaran pokok.
Dimensi
besaran pokok dinyatakan dengan lambang huruf tertentu (ditulis huruf
besar) dan diberi kurung persegi, seperti diperlihatkan pada tabel 3.
Dengan alasan praktis, sering dijumpai tanda kurung persegi ini
dihilangkan. Dimensi suatu besaran turunan ditentukan oleh rumus besaran
turunan tersebut jika dinyatakan dalam besaran-besaran pokok.
Dua
besaran atau lebih hanya dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika kedua
atau semua besaran itu memiliki dimensi yang sama. Sebagai contoh kita
tidak dapat menjumlahkan besaran kecepatan dengan besaran percepatan.
Jadi, A + B = C hanya dapat kita jumlah jika ketiganya memilii dimensi
yang sama.
Seringkali
kita dapat menentukan bahwa suatu rumus salah hanya dengan melihat
dimensi atau satuan dari kedua ruas persamaan. Sebagai contoh, ketika
kita menggunakan rumus A = 2.phi.r untuk menghitung luas. Dengan melihat
dimensi kedua ruas persamaan, yaitu [A] = L2 dan [2.phi.r] =
L kita dengan cepat dapat menyatakan bahwa rumus tersebut salah karena
dimensi kedua ruasnya tidak sama. Tetapi ingat, jika kedua ruas memiliki
dimensi yang sama, itu tidak berarti bahwa rumus tersebut benar. Hal
ini disebabkan pada rumus mungkin terdapat suatu angka atau konstanta
yang tidak memiliki dimensi, misalnya Ek = 1/2 mv2 , di mana 1/2 tidak bisa diperoleh dari analisis dimensi.
Jika
dapat menentukan bagaimana suatu besaran bergantung pada
besaran-besaran lainnya, maka anda dapat menggunakan metode analisis
dimensional untuk menentukan suatu persamaan yang menghubungkan
besaran-besaran tersebut. Anda harus ingat karena dalam suatu persamaan
mungkin muncul angka tanpa dimensi, maka angka tersebut kita wakili
dengan suatu konstanta tanpa dimensi, misalnya konstanta k.
Pengukuran dalam fisika terbentang mulai dari ukuran partikel yang sangat kecil, seperti massa elektron, sampai dengan ukuran yang sangat besar, sangat besar, seperti massa bumi. Penulisan hasil pengukuran benda sangat besar, misalnya massa bumi kira-kira 6 000 000 000 000 000 000 000 000 kg atau hasil pengukuran partikel sangat kecil, misalnya massa
sebuah elektron kira-kira 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 911
kg memerlukan tempat yang lebar dan sering salah dalam penulisannya.
Untuk mengatasi masalah tersebut, kita dapat menggunakan notasi ilmiah
atau notasi baku.
Dalam notasi ilmiah, hasil pengukuran dinyatakan sebagai:
a, . . . . x 10n
di mana:
a adalah bilangan asli mulai dari 1 sampai dengan 9
n disebut eksponen dan merupakan bilangan bulat
Dalam persamaan tersebut,
a, . . . . disebut bilangan penting
10ndisebut orde besar
Angka
penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran, yang
terdiri dari angka eksak dan satu angka terakhir yang ditaksir (atau
diragukan). Bila kita mengukur panjang suatu benda dengan mistar
berskala mm dan melaporkan hasilnya dalam 4 angka penting, yaitu 114,5
mm. Jika panjang benda tersebut kita ukur dengan jangka sorong maka
hasilnya dilaporkan dalam 5 angka penting, misalnya 114,40 mm, dan jika
diukur dengan mikrometer sekrup maka hasilnya dilaporkan dalam 6 angka
penting, misalnya 113,390 mm. Ini menunjukkan bahwa banyak angka penting
yang dilaporkan sebagai hasil pengukuran mencerminkan ketelitian suatu
pengukuran. Makin banyak angka penting yang dapat dilaporkan, makin
teliti pengukuran tersebut. Tentu saja pengukuran panjang dengan
mikrometer sekrup lebih teliti dari jangka sorong dan mistar.
Pada
hasil pengukuran mistar tadi dinyatakan dalam bilangan penting yang
mengandung 4 angka penting : 114,5 mm. Tiga angka pertama, yaitu: 1, 1,
dan 4 adalah angka eksak karena dapat dibaca pada skala, sedang satu
angka terakhir, yaitu 5 adalah angka taksiran karena angka ini tidak
bisa dibaca pada skala, tetapi hanya ditaksir.
Aturan-aturan angka penting:
Semua angka bukan nol adalah angka penting
Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol termasuk angka penting
Semua angka nol yang terletak pada deretan akhir dari angka-angka yang ditulis di belakang koma desimal termasuk angka penting
Angka-angka nol yang digunakan hanya untuk tempat titik desimal adalah bukan angka penting
Bilangan-bilangan
puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya yang memiliki angka-angka nol
pada deretan akhir harus dituliskan dalam notasi ilmiah agar jelas
apakah angka-angka nol tersebut adalah angka penting atau bukan
Bilangan
penting diperoleh dari kegiatan mengukur, sedangkan bilangan eksak
diperoleh dari kegiatan membilang. Hasil perkalian atau pembagian antara
bilangan penting dengan bilangan eksak hanya boleh memiliki angka
penting sebanyak bilangan pentingnya. Angka lebih kecil dari sama dengan
4 ditiadakan dalam pembulatan, sehingga angka sebelumnya tidak berubah.
Angka lebih besar sama dengan 5 dibulatkan ke atas, sehingga angka
sebelumnya bertambah dengan satu.
Banyak
angka penting dalam hasil perkalian atau pembagian bilangan-bilangan
penting sama dengan banyak angka penting dari bilangan penting yang
memiliki angka penting paling sedikit. Hasil penjumlahan atau
pengurangan bilangan-bilangan penting hanya boleh mengandung satu angka
taksiran. Hasil memangkatkan atau menarik akar suatu bilangan penting
hanya boleh memiliki angka penting sebanyak angka penting dari bilangan
penting yang dipangkatkan atau ditarik akarnya
0 komentar